下面给定一四阶矩阵，通过LU分解求逆矩阵。—
解：算法过程为：

第一步：求LU矩阵

通过（4）~（7）式可逐步进行矩阵L和U中元素的计算，如下所示：

经迭代计算，最后得到L和U矩阵为：

第二步：求L和U矩阵的逆u，l

（1）求U矩阵的逆

由式（9）可得矩阵U的逆的各元素计算如下：

（2）求L矩阵的逆

由（8）式可得L矩阵的逆的各元素计算如下

所以得到的逆矩阵为：

3）求A的逆矩阵
由式（10）可计算得到矩阵A的逆，如下：

由程序计算出的结果如下：